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「引き算どうしは足し算してから引き算ができる」を説明する方法

 例えば、「 53ー32+28ー68+22+47」という式をくふうして計算せよ。と言われて、

「53+47+28+22ー32ー68」となり、

「53+47+28+22 ー(32+68)」となり、

「100+50ー100」となり、

答えが、50となります。

この太字の部分が、理解できない方もいることがあります。

そこで、共通因数の原理を持ち出して、

ー32ー68=(ー1×32)+(ー1×68)=ー1×(32+68)=ー(32+68)

と説明しても、さらに混乱をまねくと思いますし、小学生には使えません。

そこで、2つの方法を考えました。

 

1つ目に、数字ではなく、文字を利用することです。

例えば、「あいことば」から「あ」と「い」をひくと「ことば」となり、

「あいことば」から「あい」をひいても「ことば」となるので同じ意味となります。

このことから、「あいことば」から「あ」と「い」をたしてからひいたと説明ができ、

「あいことば ー あ ー い =ことば」が、

「あいことば ー ( あ + い )=ことば」となって

納得してもらえるかもしれません。

 

2つ目に、絵を利用することです。 

f:id:iikori:20160222215009j:plain

上は、人から、頭をひいて、左足をひいたら、胴と両手と左足が残った図を示し、

下は、人から、頭と左足を一緒にひいたら、胴と両手と左足が残った図を示していて、

どちらも、同じ答えになります。

このことから、一つ一つ引くことと、初めに足してから引くことが同じ意味になり、

納得してもらえるかもしれません。

※ 図が教育上問題があるかもしれません。申し訳ございません。

 

以上です。何かの役に立てたら幸いです。

 


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中学理科の計算問題の大部分は、長方形が救ってくれる??!

 

中学理科の計算問題を苦手とする人が多くいます(私の周辺だけかもしれませんが…)

そして、まず公式を覚えきれない人も多いです。

しかし、式を変換すると、分数などいらなく、2つの数のかけ算で表せます。

① 密度の関係式

  密度 × 体積 = 質量

② 圧力の関係式

  圧力 × 力を注ぐ面積 = 力

③ 速さの関係式(中一の音の計算、中三の運動で使います)

  速さ × 時間 = 道のり

④ 抵抗の関係式

  抵抗 × 電流 = 電圧

⑤ 電力の関係式

  電流 × 電圧 = 電力

⑥ 熱量の関係式

  電力 × 時間 = 熱量

⑦ 位置エネルギーの関係式

  重力 × 高さ = 位置エネルギー

⑧ 仕事の関係式

  力  × 距離 = 仕事

⑨ 仕事率の関係式

  仕事率 × 時間 = 仕事

※ ここからは、パーセント(%)が関係するので、

  まず、パーセントを小数に直してください。

⑩ 濃度の関係式

  濃度 × 溶液 = 溶質 

 (濃度 × 食塩水 = 食塩) 

⑪ 湿度の関係式

  湿度 × その室温の飽和水蒸気量 = 1m3の空間の水蒸気量

ざっとこんな感じです。

あとは、長方形の面積を思い出してもらい、左辺をたてとよこに、

右辺を面積と想定すれば、

「たて × よこ = 面積」

「面積 ÷ たて = よこ」

「面積 ÷ よこ = たて」

なので、式の変換も簡単にできると思います。

少しでもお役にたてれば幸いです。


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光の3つの性質

光の性質は主に3つあります。

1つ目は、光の直進です。

光は、まっすぐに進む性質があります。

例えば、箱カメラで利用されます。

2つ目は、光の反射です。

光は、不透明な厚い壁にぶつかると、はね返る性質があります。

壁に向かって進む光を入射光、入射光と垂直な線との間を入射角、

壁からはね返った光を反射光、反射光と垂直な線との間を反射角

といいます。

入射角と反射角は、等しくなり、反射の法則といいます。

3つ目は、光の屈性です。

光は、透明なガラスや水に進むと、折り曲がる性質があります。

空気からガラスや水に入る光を入射光、入射光と垂直な線との間を入射角、

ガラスや水で折り曲がった光を屈折光、屈折光と垂直な線との間を屈折角

といいます。

空気からガラスや水に光が進む時、

入射角 > 屈折角  「水に入って、くつ(屈)が小さくなる」

となります。

ガラスや水から空気に光が進む時、

入射角 < 屈折角  「水から出てきて、くつ(屈)が大きくなる」

となります。

ガラスや水から空気に光が進むと、入射角<屈折角なので、

入射角を大きくすると、屈折角は水面を進み、

それよりも、入射角を大きくすると、光はすべて反射します。

これを、全反射といいます。

全反射は、光ファイバに利用されています。

 

 


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◎錐が、◎柱の3分の1であることを視覚的に理解する方法

 だいたい、円錐の容器に水を満杯に入れて、それを円柱の容器に移し替えて、3分の1を視覚的に理解させるのが一般的だと思います。

しかし、その容器を買うことや、水を使うことへのリスクを考えて、

今回は、3つの四角錐から、1つの四角柱を作成する方法を示します。

① 四角錐を画用紙などで作ります。下の写真はその展開図です。

f:id:iikori:20160207182104j:plain

② 切って、組み立てると下の写真のような四角錐が出来上がります。 

f:id:iikori:20160207182145j:plain (上からの図)

 

f:id:iikori:20160207182221j:plain (横からの図)

③ これを3つ作成します。 

f:id:iikori:20160207182247j:plain

④ これらを組み合せると、四角柱(立方体)が完成します。

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以上。参考になればうれしいです。 


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因数分解と二次方程式で間違える??!

いくら言っても間違える塾生たち・・・なんとか区別してくれ~

 

因数分解は、数字や、文字式をかけ算の塊で表すことで、

(  )の形で終了します。

 

二次方程式は、xの2乗の式を、因数分解や解の公式などをつかって、解いて、

xの値を求めるものです。

 

因数分解は、最終的に (xー5)(xー6) になり、右辺はないので、

これ以上計算できません

 

二次方程式は、右辺を0にすると、(xー5)(xー6)=0になり、右辺があるので、

5×10×122×98×0=0のように、答えが0の時は、かけ算のどこかが0なので

xー5=0または、xー6=0となり、x=5または、x=6と、xを求めることができます

 


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奈良・平安・鎌倉のお坊さんたち

奈良時代

行基(ぎょうき)・・大仏造りに協力

鑑真(がんじん)・・失明しながらも日本に来て、唐招提寺を建てて、律宗を広める

覚え方「ぎょうぎがかんじん」

    (行基) (鑑真

平安時代

最澄(さいちょう)・・滋賀県比叡山延暦寺を建てて、天台宗を広める

空海(くうかい)・・・和歌山県高野山金剛峯寺を建てて、真言宗を広める

空也(くうや)・・・・浄土教(浄土信仰)を広める

覚え方「てんさいからかいしんで、じょうくうや」(意味不明)

      天 最 空 海 真       浄      空也

鎌倉時代

法然(ほうねん)・・浄土宗を広める

覚え方「法と浄は、さんずいが同じで、法の右上に土がある。」

親鸞(しんらん)・・浄土真宗を広める

覚え方「しんしんつながり」

一遍(いっぺん)・・時宗で、踊念仏を唱える

覚え方「じじゅう、おどりいっぺんとう」

    (時宗) (躍り)(一遍)

栄西(えいさい)・・臨済宗を広める

覚え方「さいさいつながり」

道元(どうげん)・・曹洞宗

覚え方「とうとうつながり」

 

これで、選択問題は解けるかな?


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示相化石と示準化石が何かを区別する方法

示相化石は、その環境を示す化石で、示準化石は、その時代を示す化石である。

なので、

その1

「しそ化石は、かんきょで、が同じであり、しゅん化石は、

だいで、が同じである」

感想:とてもシンプルでいいと思うが、インパクトに欠けてすぐ忘れられそう…

その2

「示相化石は、があるので、環境であり、示準化石は、準の下に十があり、

数字があるので、時代である。」

感想:強引さが漂うが、インパクトがあるような気がする。

 

これから、両方言って、反応を見ていこうと思います。

 

ちなみに、

示相化石は、環境を示し、長期間で狭い地域に生息した生き物の化石です。

だから、今もいる生物ばかりです。

サンゴ・・・暖かくて浅い海

アサリ・ハマグリ・・・浅い海

ホタテ・・・冷たい海

シジミ・・・河口や湖

シダ・・・(湿った)陸上

 

示準化石は、時代を示し、短期間で広い地域に生息した生き物の化石です。

だから、今は存在しない生物ばかりです。

将来、人間も示準化石になるかもしれません。

古生代・・・サンヨウチュウ・フズリナ

中生代・・・アンモナイト・恐竜・シソチョウ

新生代・・・ビカリア・マンモス・ナンマンゾウ・オオツノジカ

 

あと、生きた化石として、シーラカンスやカモノハシなどがいます。


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