中学生に教える変域の理想と現実
理想として、
グラフにおける変域は、xの変域、yの変域の他に、グラフの変域に注目し、しっかりとグラフを書いて、3つの変域を図示して求めることができると、高校に入って、指数・対数関数や、三角関数、三次関数などでも利用できます。なので、後々、楽です。
しかし、現実は、
グラフを書くのを面倒だと思う人、グラフをかくことができない人などが出現し、入試や定期テストまで時間がないと、こう落ち着いてしまいます。
① xならば(反比例のxは、xの-1乗ですがあえて語らず)、xの変域をそのまま
グラフに代入して、yの値を出して、小さいほうから並べる。
② xの2乗ならば、xの変域が、負の数と正の数の両方がある時は、
0の答えが出てきて、もう一つは、xの変域の絶対値が大きい方を
グラフに代入して、0とその値を小さいほうから並べる。
と言ってしまいます。
変域の意味が全く伝わらない、応用が解けない、その場しのぎの解法で、無念です。
改善の余地ありです。
一次方程式の解き方でパニックになる一つの特徴
方程式など数学が苦手な人は、数学がとても難しく、突然、数字や符号が変化するような感覚を持っているみたいです。
そこで、少しでも方程式を間違えないようにする方法は、「もともと右辺左辺にあるものは左端に書いて、その数字は符号は変わらない」ことを頭に入れて解くと少しは混乱が和らぐと考えます。
例)3x+5=x+11
3x-x=+11-5 (3xと11の位置を動かさないようにします。)
2x=6
x=6÷2
x=3
とすれば良いのですが人によっては、
例)3x+5=x+11
-x+3x=ー5+11 (3xが後ろに移動していると考えてしまうみたいです。)
と書く人がいます。「=(イコール)を超えると、符号を変える」と「3xが少し移動すること」がこんがらがって、3xにマイナスの符号をつける人がいます。
なので、
「左辺右辺にもともとあるものは、符号をそのままにして、左端に置く。」
「=(イコール)を超えた時に、符号が変わる」
ことを頭に入れて解いてみてはどうでしょうか?
ちなみに、左端におく理由は、こんな場合に役立つためです。
例)4x=2
x=2÷4
x=1/2
となり、x=2と考えてしまうミスを防ぐことができると思ったからです。
「あの人、150キロ投げたよ。」「すごいね!」の認識ちがい
「あの人、150キロ投げたよ。」と言うと、「すごいね!」という返事が返ってくる可能性が高いです。
しかし、野球を知っている人は、
「あの人が、時速150kmの直球を投げたよ。」と認識しますが、
全く、野球を知らない人は、
「あの人が、150kgの石を投げたよ。」と認識するかもしれません。
育ってきた環境によって言葉への認識や思い浮かぶ情景が変わります。
結局言いたかったのは、日々の生活で、『人それぞれですなぁ~。』と感じることです。
時計回りと反時計回りは死語?
最近は、アナログ時計よりもデジタル時計や携帯電話で時間を調べるために、時計回りや反時計回りと言っても、ピンとこない子どもが多くなっていると思います。
そのため、右回りや左回りの表現が、参考書や問題集にも増えた気がします。
時代の流れだろうか?
ちなみに、
「時計回り」(右回り)するものは、北半球周辺の高気圧の風の動き。
「反時計回り」)(左回り)するものは、北半球周辺の低気圧の風の動き、
地球の自転と公転、月の動き、金星の公転など。
が思い浮かびます。
あと、個人的に、試験を受ける際は、残りの時間を視覚で把握できるアナログ時計の方が向いていると考えます。
東西南北は難しい?
北の右が東?西?という声が多々あります。
それは、北の右側がカタカナの「ヒ」だからヒガシだと分かります。
しかし、最近、分からない人が多い気がします。
もしかすると、日ごろの会話の中に方角が出てこないからではないかと思います。
「冬の北風は冷たいね」→「冬に山から吹く風は冷たいね」
「太陽は、東から昇って、西に沈む」→「太陽は、あっちから昇って、そっちに沈む」
のように。
今は、車にも携帯電話にもナビがあって、目的地まで案内してくれることも影響しているのかもしれません。
あと、小学生や中学生がよく間違えるのは、
太陽や星、月は、南の空では、東から西に移動し、
日本付近の雲は、偏西風の影響で、西から東に移動すること
がこんがらがるみたいで、首を右へ左へ繰り返し動かす姿を楽しんでいます。
はじめまして。いいこりです。
はじめまして。いいこりです。
小さな塾の講師です。
頭がいいから塾講師をしているわけでなく、教えることが好きで塾講師をしています。
そのため、日々、勉強に励む性分であります。
いろいろと感じたことを書いていきたいです。
宜しくお願いします。